Curso: Introducción a las bases de datos
Integrantes:
Nicolas Yañez
Alamiro Solis
entonces según:
la funcion queda de esta forma:
que pasado a nuestros datos es:
entonces nuestra función queda expresada como :
Para obtener estos datos utilizamos una sentencia mysql de esta forma:
y = a + bx
y = 3,3373673513 + 0,122020459x
segunda función para recta alternativa con
b=(6-0)/(9,9-0)= 0,6060...60 y a =0
y = 0,60x+0
Traker
Es un Software libre de análisis de vídeo y construcción de modelos construido con el ambiente de Java del proyecto Open Source Physics (OSP, Física de Código Abierto). Está diseñado para ser usado en cursos o clases introductorios de física en la universidad. Ademas Tracker incluye ahora un autotracker que sigue masas puntuales automaticamente, un sistema dinámico de dos cuerpos que modela partículas interactuantes el cual usamos en esta ocacion para poder realizar el muestreo de los puntos .
Algunas de las caracteristicas de traker que utilizamos para realizar este expermiento son:
a. Seguimiento de Objetos con datos y marcas de posición, velocidad y aceleración.
b. Seguimiento Automático para un seguimiento preciso sin usar el ratón.
c. Video de la modelación con datos y marcas de partículas dinámicas.
d. Seguimiento del centro de masa con marcadores y datos.
Lo utilizmos para crear formulas y resolver las ecuaciones ya que los numero con los que trabajamos eran de mas de 4 decimales por lo que era tedioso hacerlos manualmente.
Conclusiones
Hemos examinado dos importantes herramientas del análisis estadístico, la
regresión y la correlación. Se sugiere el siguiente esquema para la aplicación de
dichas técnicas.
1. Identificación del modelo. Se debe saber si el modelo de regresión o el de
correlación es el apropiado para dar respuesta a sus preguntas.
2. Revisión de las suposiciones. La validez de las conclusiones depende de que
también se ajusten los datos analizados al modelo elegido.
Una función cuadrática o de segundo grado se puede representar de manera genérica
como se ve en la figura en el extremo inferior.
Entonces lo que nos interesa es encontrar los valores de a, b yc que hacen que el valor de y calculado sea lo más cercano posible al medido.
A menudo en una investigación el objetivo es explicar el comportamiento de una variable en términos de más de una variable, por ejemplo sea la variabley, cuyo comportamiento explicaremos en términos de las variable
-Como futuros ingenieros denota establecer un conocimiento esencial en lo que es regresión ya que en cualquier empresa le podremos dar uso a este aprendizaje. Nosotros pensábamos que operando con las 4 operaciones básicas de la aritmética seria lo único que necesitariamos en el ramo, esto nos hace retractarnos de lo que pensábamos y mantener la convicción de que es fundamental par nuestra formación como ingenieros.
-También el trabajo en equipo estableció tener roles para poder realizar un buen informe, y determinar que diferencias teníamos para saber en que eramos realmente buenos, esto nos hizo mantener un equilibrio y evidenciar el mismo aprendizaje en cada uno, por lo que lo hizo una buena experiencia.
Bibliografia:
Paginas Web
http://www.arquimedex.com/index.php?accion=1&id=83
Alamiro Solis
Gonzalo Cartez
Camilo Rivas
Desarrollo
Introducción
El análisis de regresión se utiliza para explicar una determinada variable, digamos Y,
en función de una variable X, o bien en función de varias variables X1, X2, ..., Xk.
En el primer caso se tratará de regresión univariante, y en el segundo caso, de regresión
multivariante. El modelo de explicación en ambos casos es lineal, esto es, se asume que la dependencia entre Y y las variable explicativa X adopta la forma:
Camilo Rivas
Desarrollo
Introducción
El análisis de regresión se utiliza para explicar una determinada variable, digamos Y,
en función de una variable X, o bien en función de varias variables X1, X2, ..., Xk.
En el primer caso se tratará de regresión univariante, y en el segundo caso, de regresión
multivariante. El modelo de explicación en ambos casos es lineal, esto es, se asume que la dependencia entre Y y las variable explicativa X adopta la forma:
Y = a + b X + error
O, en el caso multivariante:
Y = a + b1 X1 + b2 X2 + ... + bk Xk.+ error
El término de error aparece porque cada vez que observamos una X, no siempre se observa la misma Y. Por ejemplo, si X es la estatura de una persona, e Y el peso, cada vez que observemos una estatura, no siempre obtendremos el mismo peso en Y.
En pocas palabras, regresión lineal es un método utilizado en estadística o en econometría para determinar si existe relación de dependencia entre dos o más variables independientes. Excel tiene algunas funciones que pueden ser útiles para ese cálculo(ESTIMACIÓN LINEAL, PEARSON,PRONOSTICO, TENDENCIA).
1.1) para calcular el coeficiente b la ecuación lineal dada por:
[calculamos de dos formas la función ya que los datos no nos eran muy descriptivos por lo que buscamos información en Internet y nos guiamos por ella para resolver el problema]
O, en el caso multivariante:
Y = a + b1 X1 + b2 X2 + ... + bk Xk.+ error
El término de error aparece porque cada vez que observamos una X, no siempre se observa la misma Y. Por ejemplo, si X es la estatura de una persona, e Y el peso, cada vez que observemos una estatura, no siempre obtendremos el mismo peso en Y.
En pocas palabras, regresión lineal es un método utilizado en estadística o en econometría para determinar si existe relación de dependencia entre dos o más variables independientes. Excel tiene algunas funciones que pueden ser útiles para ese cálculo(ESTIMACIÓN LINEAL, PEARSON,PRONOSTICO, TENDENCIA).
1.1) para calcular el coeficiente b la ecuación lineal dada por:
[calculamos de dos formas la función ya que los datos no nos eran muy descriptivos por lo que buscamos información en Internet y nos guiamos por ella para resolver el problema]
y = a + bx
Ya teniendo los datos de coordenadas almacenados en la base de datos es necesario obtener:
La sumatoria de las coordenadas (promedio de x - x )
La sumatoria de las coordenadas (promedio de y - y )
Ya teniendo los datos de coordenadas almacenados en la base de datos es necesario obtener:
La sumatoria de las coordenadas (promedio de x - x )
La sumatoria de las coordenadas (promedio de y - y )
entonces según:
la funcion queda de esta forma:
para saber el error se utiliza:
que pasado a nuestros datos es:
entonces nuestra función queda expresada como :
Para obtener estos datos utilizamos una sentencia mysql de esta forma:
mysql> select sum(x),sum(y),sum((x-promediox)),sum(y-promedioy),sum(x*x),sum(y*y),sum(x*y) from datoslineal natural join promedioslineal;
Que transformamos en vista para que quedara almacenada en la base de datos:
mysql> create view calculosregresionlineal as select sum(x),sum(y),sum((x-promediox)),sum(y- promedioy),sum(x*x),sum(y*y),sum(x*y) from datoslineal natural join promedioslineal;
Que transformamos en vista para que quedara almacenada en la base de datos:
mysql> create view calculosregresionlineal as select sum(x),sum(y),sum((x-promediox)),sum(y- promedioy),sum(x*x),sum(y*y),sum(x*y) from datoslineal natural join promedioslineal;
Esta vista nos arroja una tabla con estos datos:
N sum(x) sum(y) sum((x-promediox)) sum(y-promedioy) sum(x*x) sum(y*y) sum(x*y)
164 497.013 607.974 -2.797762022055 -4.0856207306206 2365.795055 3648.947138 1945.630142
Entonces la formula queda de esta manera
Pendiente(b) = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2- (ΣX)2)
b= (164*1945,630142 - 497,013 * 607,974) / (163*2365,795055- (497,013 )(497,013 ))
N sum(x) sum(y) sum((x-promediox)) sum(y-promedioy) sum(x*x) sum(y*y) sum(x*y)
164 497.013 607.974 -2.797762022055 -4.0856207306206 2365.795055 3648.947138 1945.630142
Entonces la formula queda de esta manera
Pendiente(b) = (NΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (NΣX2- (ΣX)2)
b= (164*1945,630142 - 497,013 * 607,974) / (163*2365,795055- (497,013 )(497,013 ))
= 0,122020459
Ahora, de nuevo, substituir en la fórmula del intercepto
Intercepción(a) = (ΣY - b(ΣX)) / N
a = (ΣY - b(ΣX)) / N
= (607,974 -0,122020459*(497,013) ) / 164
=3,3373673513Entonces se obtiene la función de esta manera:
Intercepción(a) = (ΣY - b(ΣX)) / N
a = (ΣY - b(ΣX)) / N
= (607,974 -0,122020459*(497,013) ) / 164
=3,3373673513Entonces se obtiene la función de esta manera:
y = a + bx
y = 3,3373673513 + 0,122020459x
Lo que graficado en openoffice calculara de esta manera:
y que comparado con el vídeo
[foto al vídeo del traker con puntos ]
y que comparado con el vídeo
[foto al vídeo del traker con puntos ]
1.2 para establecer rectas alternativas es necesario graficar los puntos obtenidos
Entonces podemos trazar una función según la pendiente tomando 2 puntos
Primera función para recta alternativa con
Primera función para recta alternativa con
b= (9-0)/(10-0) = 0,9 y a =0
y = 0,9x + 0
segunda función para recta alternativa con
b=(6-0)/(9,9-0)= 0,6060...60 y a =0
y = 0,60x+0
Herramientas necesarias para este Informe
1. Software Traker
2. Motor de Base de Datos (MySQL)
3. Excel
4. Derive
1. Software Traker
2. Motor de Base de Datos (MySQL)
3. Excel
4. Derive
Traker
Es un Software libre de análisis de vídeo y construcción de modelos construido con el ambiente de Java del proyecto Open Source Physics (OSP, Física de Código Abierto). Está diseñado para ser usado en cursos o clases introductorios de física en la universidad. Ademas Tracker incluye ahora un autotracker que sigue masas puntuales automaticamente, un sistema dinámico de dos cuerpos que modela partículas interactuantes el cual usamos en esta ocacion para poder realizar el muestreo de los puntos .
Algunas de las caracteristicas de traker que utilizamos para realizar este expermiento son:
a. Seguimiento de Objetos con datos y marcas de posición, velocidad y aceleración.
b. Seguimiento Automático para un seguimiento preciso sin usar el ratón.
c. Video de la modelación con datos y marcas de partículas dinámicas.
d. Seguimiento del centro de masa con marcadores y datos.
e. Vectores gráficos interactivos y suma de vectores.
f. Herramientas de análisis de datos con poderosos ajustes manuales y automáticos de
curvas.
g. Herramienta para exportar videos para grabar videos con marcas de seguimiento
h. Arrastre y suelte archivos trk y de vídeo para abrirlos.
Utilizamos exel y openoffice calc para calcular y graficar las formulas que obteníamos desde mysql.DERIVE
f. Herramientas de análisis de datos con poderosos ajustes manuales y automáticos de
curvas.
g. Herramienta para exportar videos para grabar videos con marcas de seguimiento
h. Arrastre y suelte archivos trk y de vídeo para abrirlos.
Utilizamos exel y openoffice calc para calcular y graficar las formulas que obteníamos desde mysql.DERIVE
Lo utilizmos para crear formulas y resolver las ecuaciones ya que los numero con los que trabajamos eran de mas de 4 decimales por lo que era tedioso hacerlos manualmente.
Conclusiones
Hemos examinado dos importantes herramientas del análisis estadístico, la
regresión y la correlación. Se sugiere el siguiente esquema para la aplicación de
dichas técnicas.
1. Identificación del modelo. Se debe saber si el modelo de regresión o el de
correlación es el apropiado para dar respuesta a sus preguntas.
2. Revisión de las suposiciones. La validez de las conclusiones depende de que
también se ajusten los datos analizados al modelo elegido.
3. La aplicación del análisis de regresión simple permitirá estudiar la relación que
existe entre una variable independiente y otra dependiente, utilizando el modelo de
regresión.
4.Se consideró la correlación como una medida descriptiva de la intensidad de una
relación líneal entre dos variables.
5. El coeficiente de determinación es una medida de la bondad de ajuste para la
ecuación de regresión; este puede interpretar como la proporción de la variación de la variable dependiente explicada por la ecuación de regresión.
6. Uso de la ecuación. Una vez que se ha determinado que es probable que la ecuación de regresión describa adecuadamente la relación entre las dos variables,
X y Y. puede utilizarse para cualquiera de fines:
a) predecir qué valor es probable que tenga Y, dado un valor particular de X, o bien,
b) estimar la media de la subpoblación de los valores de Y para un valor particular de X.
Regresión Cuadrática
existe entre una variable independiente y otra dependiente, utilizando el modelo de
regresión.
4.Se consideró la correlación como una medida descriptiva de la intensidad de una
relación líneal entre dos variables.
5. El coeficiente de determinación es una medida de la bondad de ajuste para la
ecuación de regresión; este puede interpretar como la proporción de la variación de la variable dependiente explicada por la ecuación de regresión.
6. Uso de la ecuación. Una vez que se ha determinado que es probable que la ecuación de regresión describa adecuadamente la relación entre las dos variables,
X y Y. puede utilizarse para cualquiera de fines:
a) predecir qué valor es probable que tenga Y, dado un valor particular de X, o bien,
b) estimar la media de la subpoblación de los valores de Y para un valor particular de X.
Regresión Cuadrática
Introducción
Para poder desarrollar este experimento primero es importante definir conceptos con los cuales trabajaremos como lo es la Regresión Cuadrática y la forma en la cual procederemos a desarrollar este experimento.
La Regresión Cuadrática
La regresión cuadrática es el proceso por el cual encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo. Bueno, pero ¿Por qué habríamos de querer ajustar nuestros datos precisamente a una parábola y no a otra función?
Para poder desarrollar este experimento primero es importante definir conceptos con los cuales trabajaremos como lo es la Regresión Cuadrática y la forma en la cual procederemos a desarrollar este experimento.
La Regresión Cuadrática
La regresión cuadrática es el proceso por el cual encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo. Bueno, pero ¿Por qué habríamos de querer ajustar nuestros datos precisamente a una parábola y no a otra función?
Una función cuadrática o de segundo grado se puede representar de manera genérica
como se ve en la figura en el extremo inferior.
Entonces lo que nos interesa es encontrar los valores de a, b yc que hacen que el valor de y calculado sea lo más cercano posible al medido.
A menudo en una investigación el objetivo es explicar el comportamiento de una variable en términos de más de una variable, por ejemplo sea la variabley, cuyo comportamiento explicaremos en términos de las variable
x1,x2.... xk
Se explicará mediante una relación lineal:
En función de las variables x1,x2.... xk llamadas independientes o también explicativas). La variable respuesta es de tipo cuantitativa y las variables explicativas deben ser cuantitativas y/o categóricas.
También podemos decir que es un método para ajustar puntos dispersos ( experimentales ), y aproximar por una recta tal que la suma de las distancias verticales de los puntos a la recta sea mínima y poder determinar la función que mejor lo represente y así podamos calcular los valores de a,b y c mediante algunos métodos de eliminación como lo son Gauss Joraussdan y Cramer.
Además trataremos principalmente las evidencias de el uso de distintos software utilizados en este experimento con una breve explicación de lo que estas son y pueden lograr, como también trataremos las distintas estrategias y experiencias que adquirimos con este experimento, mostrando todo el proyecto pero no solamente visto desde el punto de vista de la informática sino también desde el punto de vista de los ingenieros y como resolver problemas.
Conclusión:
● El método de regresión es de suma importancia para el manejo de datos estadísticos-descriptivos, en la manera en que sean los datos agrupados e identificados ordenadamente.
● El uso de la Regresión en la economía es de amplio uso, debido a la manera ordenada de manejar los datos e identificar los datos.
● El análisis de regresión no es capaz de identificar la relación entre dos fenómenos de causa-efecto, aunque se a capaz de identificar las variables de manera individual y proporcional entre los fenómenos en estudio.
Conceptos:
Gauss Joraussdan: llamada también la “eliminación Gaussiana” es en Matemáticas algoritmos del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.
Se explicará mediante una relación lineal:
En función de las variables x1,x2.... xk llamadas independientes o también explicativas). La variable respuesta es de tipo cuantitativa y las variables explicativas deben ser cuantitativas y/o categóricas.
También podemos decir que es un método para ajustar puntos dispersos ( experimentales ), y aproximar por una recta tal que la suma de las distancias verticales de los puntos a la recta sea mínima y poder determinar la función que mejor lo represente y así podamos calcular los valores de a,b y c mediante algunos métodos de eliminación como lo son Gauss Joraussdan y Cramer.
Además trataremos principalmente las evidencias de el uso de distintos software utilizados en este experimento con una breve explicación de lo que estas son y pueden lograr, como también trataremos las distintas estrategias y experiencias que adquirimos con este experimento, mostrando todo el proyecto pero no solamente visto desde el punto de vista de la informática sino también desde el punto de vista de los ingenieros y como resolver problemas.
Conclusión:
● El método de regresión es de suma importancia para el manejo de datos estadísticos-descriptivos, en la manera en que sean los datos agrupados e identificados ordenadamente.
● El uso de la Regresión en la economía es de amplio uso, debido a la manera ordenada de manejar los datos e identificar los datos.
● El análisis de regresión no es capaz de identificar la relación entre dos fenómenos de causa-efecto, aunque se a capaz de identificar las variables de manera individual y proporcional entre los fenómenos en estudio.
Conceptos:
Gauss Joraussdan: llamada también la “eliminación Gaussiana” es en Matemáticas algoritmos del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.
Cramer: este sistema de eliminación es un Teorema en Álgebra Lineal que da la solución de un Sistema Lineal De Ecuaciones en términos de Determinantes. Además la regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema.
Matriz:En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades. Abstractas que pueden sumarse y multiplicarse Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Matriz:En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades. Abstractas que pueden sumarse y multiplicarse Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Conclusiones generales:
-Como futuros ingenieros denota establecer un conocimiento esencial en lo que es regresión ya que en cualquier empresa le podremos dar uso a este aprendizaje. Nosotros pensábamos que operando con las 4 operaciones básicas de la aritmética seria lo único que necesitariamos en el ramo, esto nos hace retractarnos de lo que pensábamos y mantener la convicción de que es fundamental par nuestra formación como ingenieros.
-También el trabajo en equipo estableció tener roles para poder realizar un buen informe, y determinar que diferencias teníamos para saber en que eramos realmente buenos, esto nos hizo mantener un equilibrio y evidenciar el mismo aprendizaje en cada uno, por lo que lo hizo una buena experiencia.
Bibliografia:
Paginas Web
http://www.arquimedex.com/index.php?accion=1&id=83
http://www.monografias.com/trabajos14/estadistica/estadistica.shtml?monos
http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/18/alumno/cap2.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm
http://www.jorgegalbiati.cl/enero_07/Regresion.pdf
http://es.easycalculation.com/statistics/learn-regression.php
Libros:
Probabilidad y estadística aplicaciones y métodos.
Autor: George C. Canavos
Estadística aplicada a los negocios y la economía
Autor: Allen L. Webster
http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/18/alumno/cap2.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm
http://www.jorgegalbiati.cl/enero_07/Regresion.pdf
http://es.easycalculation.com/statistics/learn-regression.php
Libros:
Probabilidad y estadística aplicaciones y métodos.
Autor: George C. Canavos
Estadística aplicada a los negocios y la economía
Autor: Allen L. Webster
No hay comentarios:
Publicar un comentario