Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Nombres:
Camilo Rivas,
Pablo Lincoqueo,
Alamiro Solis,
Ninoska ulloa.
Nombres:
Camilo Rivas,
Pablo Lincoqueo,
Alamiro Solis,
Ninoska ulloa.
Resumen
Como uno puedes saber el momento exacto de una colisión entre dos vehículos, a que distancia ocurrirá el impacto, todas estas dudas se pueden resolver mediante unos cálculos simples de problemas de encuentro de móviles con MRU.
Para realizar el siguiente informe, respondimos a algunas interrogantes planteadas por el profesor en una guía de trabajo sobre MRU, cuya metodología es calcular las pruebas teóricamente en primer lugar y luego realizar la prueba práctica con nuestros Robot Lego para comprobar los resultados de manera más interesante. Los resultado s obtenidos se acercan bastantes a nuestros cálculos teóricos dándonos una gratificación extra por el buen resultado obtenido.
Objetivos
· Determinar la relación velocidad-potencia de programación de su robot (MRU).
· Utilizar correctamente programas tales como Excel, Open office Calc, etc.
· Utilizando una velocidad constante conocida, determinar distancias desconocidas.
· Calcular el tiempo y la distancia de encuentro de 2 robots que se mueven en la misma dirección, pero en sentidos opuestos.
Herramientas
Materiales: 2 Robot Lego NXT, Cronómetro, Huincha aislante, Sensor de Luz, Huincha, Notebook, Calculadora.
Conceptuales:
MRU: describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.
Velocidad:
v = D
T
x = x 0 + v 0 ( t - t 0 )
v = v0 * t
Ecuaciones que describen el MRU
a = 0
MRU: describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.
Velocidad:
v = D
T
x = x 0 + v 0 ( t - t 0 )
v = v0 * t
Ecuaciones que describen el MRU
a = 0
Problemas de encuentro:
Se define encuentro como el evento que ocurre cuando dos móviles se encuentran en la misma posición y al mismo tiempo.
Xa = Xb t te
Para poder calcular los problemas de encuentro primero hay que definir las ecuaciones itinerarios para ambos móviles y luego despejar el tiempo al igualarlas, con ese tiempo se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones y se alcanzan los resultados esperados.
Se define encuentro como el evento que ocurre cuando dos móviles se encuentran en la misma posición y al mismo tiempo.
Xa = Xb t te
Para poder calcular los problemas de encuentro primero hay que definir las ecuaciones itinerarios para ambos móviles y luego despejar el tiempo al igualarlas, con ese tiempo se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones y se alcanzan los resultados esperados.
Actividades
1) Función Velocidad/Potencia de programación.
A través de la toma de datos de velocidad para una determinada potencia de programación, calcular una función que me entregue la velocidad de su robot en función de la potencia.
1) Función Velocidad/Potencia de programación.
A través de la toma de datos de velocidad para una determinada potencia de programación, calcular una función que me entregue la velocidad de su robot en función de la potencia.
Respuesta
Para calcular las velocidades a diferentes potencias del Robot Lego primero hay que cargarle un programa proporcionado por el profesor llamado Pru_Vel, el cual nos dará el tiempo que se demora en llegar de una línea a otra, las cuales fueron hechas en la tarima con huincha aislante negra y a una distancia tomada con la hincha de medir para que nuestros cálculos sean más exactos. A continuación
El código utilizado:
Ahora mostraremos los datos obtenidos de las mediciones:
Con los datos de los gráficos obtenidos tenemos el siguiente resumen:
Ahora para calcular una potencia cualquiera solamente se :
Ahora para calcular una potencia cualquiera solamente se :
Potencia Robot
Velocidad
Velocidad
Utiliza una regla de tres simple y la obtienes como en el siguiente ejemplo potencia de 30 %:
10
0.13 m/s
100 ------- 0.35 m/s
60
0.23 m/s
30 --------- x
100
0.35 m/s
(30* 0.35) / 100 = 0.105 m/s velocidad teórica.
10
0.13 m/s
100 ------- 0.35 m/s
60
0.23 m/s
30 --------- x
100
0.35 m/s
(30* 0.35) / 100 = 0.105 m/s velocidad teórica.
2) Cálculo de distancias desconocidas.
A través de una velocidad conocida, se requiere conocer unas distancias que no se conocen a priori.
(Se debe comprobar el resultado utilizando una segunda velocidad)
Para realizar esta actividad necesitamos los datos de la anterior prueba específicamente la velocidad a una potencia dada. Lo primero es realizar unos cá lculos teóricos para saber cuándo avanza nuestro Robot Lego después de cierto tiempo, para calcular este tiempo se crean unas nuevas marcar en la tarima antes utilizada y se toma el tiempo obtenido entre ellas como el tiempo final, se guarda la distancia entre los dos nuevos puntos para poder verificar nuestros resultados.
Este es el cálculo que realizamos lo siguiente:
- Tomamos como referencia una potencia de 40 % que equivale a una V = 0.34 m/s.
- Con un tiempo de 3.24 seg. Se demoró en recorrer la distancia previamente medida.
- Distancia entre puntos es de D = 1.15 m
Con cual al tener la velocidad el tiempo que se demoró se llega a la distancia que avanzo de forma muy simple.
D = V*T
D = 0.34 m/s * 3.24 seg
D = 1.10 m
- Tomamos como referencia una potencia de 40 % que equivale a una V = 0.34 m/s.
- Con un tiempo de 3.24 seg. Se demoró en recorrer la distancia previamente medida.
- Distancia entre puntos es de D = 1.15 m
Con cual al tener la velocidad el tiempo que se demoró se llega a la distancia que avanzo de forma muy simple.
D = V*T
D = 0.34 m/s * 3.24 seg
D = 1.10 m
3) Tiempo de encuentro y posición.
Utilizando un segundo robot, se debe hacer un problema de encuentro.
Se requiere:
- Cálculo de las velocidades con las que se moverán los robots.
- Teóricamente calcular el tiempo y la posición desencuentro.
- Demostrar a través de montaje en laboratorio, que se cumple lo que entrega la teoría.
Para esta actividad hay que prepara otro Robot Lego y además calcularle la velocidad a este para poder realizar el encuentro. Les mostraremos las velocidades de los robots que se van a utilizar en este experimento:
Para poder determinar estos datos necesitamos ordenarlos de acuerdo a los siguientes pasos:
- Definir el sistema de referencia para este problema
- Dirección y sentido de la Velocidad
- Definir la posición inicial del cuerpo
- Armar las ecuaciones del movimiento de los móviles. Mostramos un diagrama para ejemplificar y mayor entendimiento.
Inicio
Distancia= 1.57m
Datos Móvil A
Datos Móvil Profe
V = 0,34 m/s
V = - 0,35 m/s
Xi = 0 m
Xi = 1.57 m
Ecuaciones itinerarios para ambos móviles.
Móvil A X (A) = 0,34 * t
Móvil Profe X (P) = 1.57 – 0,35 * t
Para poder conocer el tiempo y la distancia se tienen que igualar las ecuaciones y despejar el tiempo:
Xa = Xb t te
0,34 * t = 1.57 – 0.35 * t
(0,34 + 0,35) * t = 1.57
t = 1.57 / 0,69
t = 2.27 s tiempo de encuentro
al reemplazar este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones itinerario se encuentre la distancia del choque.
X (A) = 0,34 * 2,27
X (A) = 0.77 m lugar de choque desde el inicio del sistema de referencia.
Xa = Xb t te
0,34 * t = 1.57 – 0.35 * t
(0,34 + 0,35) * t = 1.57
t = 1.57 / 0,69
t = 2.27 s tiempo de encuentro
al reemplazar este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones itinerario se encuentre la distancia del choque.
X (A) = 0,34 * 2,27
X (A) = 0.77 m lugar de choque desde el inicio del sistema de referencia.
Mecanismos de verificación
Para las actividades realizadas en este laboratorio el mecanismo de verificación que utilizamos fue el de realizar los cálculos numéricos en el cuaderno y luego procedíamos a realizarlos con nuestro robot de forma práctica para todos las interrogantes planteadas.
Desde calcular la velocidad de nuestro robot mediante los datos entregados por el programa y luego los transcribimos los datos a Excel y mediante la regresión obtuvimos la velocidad para las diversas potencias. También podríamos haber realizado el cálculo manualmente mediante la fórmula de velocidad= d/t, ya que teníamos los datos que nosotros habíamos medido de manera confiable
Para calcular la distancia recorrida luego de un cierto tiempo lo verificamos directamente midiendo cuando avanzo nuestro robot y comparando con nuestros cálculos teóricos.
Y para el problemas de choque luego de calcular la velocidad de nuestros robot, creamos un programa simple en NXC que hiciera avanzar el robot de forma recta por el tiempo que nosotros quisiéramos y en nuestro casi seria el tiempo calculado teóricamente, y así se pudo corroborar que tan acertados habían sido nuestras estimaciones y cálculos previo, y para la distancia la medimos para ver si era la que se había calculado anteriormente.
Conclusiones
En este informe se logró completar todos los objetivos que se nos plantearon:
- Para la primera actividad las velocidades obtenidas para diferentes potencias fueron las siguientes:
Potencia Robot
Velocidad
Velocidad
Y para una potencia cualquiera.
Potencia 30% de los motores su V = 0,105 m/s
10
0.13 m/s
60
0.13 m/s
60
0.23 m/s
100
0.35 m/s
- Para la segunda actividad no lo dio mayor complejidad ya que sabiendo la fórmula de la velocidad dedujimos rápidamente como obtener la distancia:
100
0.35 m/s
- Para la segunda actividad no lo dio mayor complejidad ya que sabiendo la fórmula de la velocidad dedujimos rápidamente como obtener la distancia:
Para un tiempo de 3.29s a una velocidad de 0.34 m/s recorre 1.10 m
Con este resultado logramos entender que las condiciones en que se tomó el experimento incluyen en los resultados ya que al medirlo con una huincha la distancia real fue de 1.15 m, esta diferencia de 5 cm se debe a varios factores como: Nuestro Robot Lego no avanza completamente derecho, el material de agarre de la las ruedas, etc. Este experimento fue revisado por el profesor y verifico nuestros datos.
Con este resultado logramos entender que las condiciones en que se tomó el experimento incluyen en los resultados ya que al medirlo con una huincha la distancia real fue de 1.15 m, esta diferencia de 5 cm se debe a varios factores como: Nuestro Robot Lego no avanza completamente derecho, el material de agarre de la las ruedas, etc. Este experimento fue revisado por el profesor y verifico nuestros datos.
- Por ultimo para la última actividad el problema de choques, se realizó sin problemas y los datos calculados también los verifico el profesor
X (A) = 0.77 m distancia de colisión
t = 2.27 s tiempo que demoraría en colisionar.
X (A) = 0.77 m distancia de colisión
t = 2.27 s tiempo que demoraría en colisionar.
Estos son los datos obtenidos mediante los cálculos teóricos, en la realidad hubo un margen de alrededor de 6 cm de diferencia luego de realizar las mediciones con huincha en mano.
De esta última actividad pudimos utilizar los cono cimientos de MRU en su plenitud y lograr calcular los tiempos, y además de aprender a utiliz ar una forma ordena de cómo proceder con este tipo de problemas que son bastante difíciles si no se es ordenado en su forma de resolverlos.
De esta última actividad pudimos utilizar los cono cimientos de MRU en su plenitud y lograr calcular los tiempos, y además de aprender a utiliz ar una forma ordena de cómo proceder con este tipo de problemas que son bastante difíciles si no se es ordenado en su forma de resolverlos.
Bibliografía
Paul G. Hewitt, Física conceptual, Addison-Wesley Iberoamericana
Serway A. Raymond, Física T1, McGraw-Hill
Páginas Web utilizadas:
Problemas de encuentro. (s.d.). . Recuperado Octubre 29, 2010, a partir de
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/fatela/proyecto_final/1pag4.htm
Física resumen de ecuaciones hasta movimiento en el plano o parabólico. (s.d.). . Recuperado
Octubre 29, 2010, a partir de
http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/ContFisica/Resumen_Ec_Fisica.htm
http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/ContFisica/Resumen_Ec_Fisica.htm
No hay comentarios:
Publicar un comentario